Càlcul Del Sistema De Bigues D’un Sostre A Dues Aigües, Així Com Del Pas De Les Bigues D’aquesta Estructura

2024 Autora: Bailey Albertson | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 12:56

Espina dorsal fiable: càlcul del sistema de bigues de sostre a dues aigües

Un sostre a dues aigües es forma sobre la base d’un marc que combina una estructura elemental i una fiabilitat insuperable. Però la columna vertebral del sostre en dos vessants rectangulars només pot presumir d’aquests avantatges en el cas d’una selecció acurada de potes de bigues.

Contingut

• 1 Paràmetres del sistema de cobertes a dues aigües

  • 1.1 Llargada de raig

  • 1.2 Secció transversal de potes de bigues

    1.2.1 Taula: secció transversal de les bigues en funció de la longitud i el pas

  • 1.3 Efecte variable sobre el sistema de bigues

    • 1.3.1 Taula: Valor orientatiu de la pressió del vent
    • 1.3.2 Taula: valor del coeficient k

  • 1.4 Càrregues permanents

    1.4.1 Taula: pes dels materials per a sostres per 1 m²

  • 1,5 Nombre de barres

• 2 Pas de les bigues de l'estructura de suport del sostre

  2.1 Taula: pas de bigues en funció de la longitud i la secció

• 3 fórmules per calcular el sistema de bigues d’un sostre a dues aigües

  • 3.1 Taula: dimensions nominals de gruix i amplada de la fusta serrada (mm)

  • 3.2 Exemple d'anàlisi estructural

    3.2.1 Vídeo: càlcul detallat del sistema de bigues

Paràmetres del sistema de bigues de sostre a dues aigües

Val la pena començar els càlculs si enteneu que el sistema de bigues d’un sostre a dues aigües és un complex de triangles, els elements més rígids del marc. Es munten a partir de taulers, la mida dels quals té un paper especial.

Llargada de raig

La fórmula a² + b² = c², derivada per Pitàgores, ajudarà a determinar la longitud de les taules sòlides per al sistema de bigues

La longitud de la biga es pot conèixer coneixent l’amplada de la casa i l’alçada del sostre.

El paràmetre "a" indica l'alçada i es selecciona automàticament. Depèn de si l’espai del sostre serà residencial; també té algunes recomanacions si es planeja un àtic.

Darrere de la lletra "b" hi ha l'amplada de l'edifici, dividida en dos. I "c" representa la hipotenusa del triangle, és a dir, la longitud de les potes de la biga.

Diguem que l’amplada de la meitat de la casa és de tres metres i es decideix fer el sostre de dos metres d’alçada. En aquest cas, la longitud de les potes de la biga arribarà a 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3.6).

La biga de sis metres és la més llarga, per tant, és adequada com a pota de biga

La longitud màxima d’una barra que s’utilitza com a pota de biga és de 6 m. Si es necessita una placa duradora de major longitud, es recorre a la tècnica d’empalmament: clavar una peça d’una altra barra a la cama de la biga.

Secció transversal de potes de bigues

Per a diversos elements del sistema de bigues, hi ha mides estàndard:

• 10x10 o 15x15 cm: per a la barra Mauerlat;
• 10x15 o 10x20 cm: per a la pota de la biga;
• 5x15 o 5x20 cm: per córrer i puntal;
• 10x10 o 10x15 cm - per al bastidor;
• 5x10 o 5x15 cm - per al llit;
• 2x10, 2,5x15 cm - per a caixes.

El gruix de cada part de l'estructura de suport del sostre està determinat per la càrrega que ha de experimentar

Una biga amb una secció de 10x20 cm és ideal per crear una pota de cabiró

La secció transversal de les potes d’un sostre a dues aigües es veu afectada per:

• càrrega als pendents del sostre;
• el tipus de matèries primeres de construcció, perquè el "envelliment" de troncs, bigues ordinàries i enganxades difereix;
• longitud de la cama de la biga;
• el tipus de fusta a partir de la qual es van planejar les bigues;
• la longitud de la bretxa entre les potes de la biga.

El pas de la biga afecta de manera més significativa la secció transversal de les potes de la biga. Un augment de la distància entre les bigues comporta una pressió augmentada sobre l’estructura de suport del sostre, cosa que obliga el constructor a utilitzar gruixudes potes de bigues.

Taula: secció transversal de les bigues en funció de la longitud i el pas

Llargada de pota de mànega (m)	Distància entre bigues (m)	Secció transversal de la biga del sistema de bigues (cm)
Menys de 3	1,2	8 × 10
Menys de 3	1.8	9 × 10
3 a 4	un	8 × 16
3 a 4	1.4	8 × 18
3 a 4	1.8	9 × 18
Fins a les 6	un	8 × 20
Fins a les 6	1.4	10 × 20

Efecte variable sobre el sistema de bigues

La pressió sobre les potes de la biga és constant i variable.

El vent tendeix a bolcar o elevar el sostre, per la qual cosa és important fer tots els càlculs correctament

La càrrega del vent variable a les bigues està determinada per la fórmula W = Wo × kxc, on W és l’indicador de càrrega del vent, Wo és el valor de la càrrega del vent característic per a una determinada part de Rússia, k és un factor de correcció a causa de la l'altura de l'estructura i la naturalesa del terreny, i c és el coeficient aerodinàmic.

El càlcul de la pressió del vent al terrat es basa en la ubicació de la casa

El valor normatiu de la pressió del vent es reconeix al mapa 3 de l’apèndix 5 a SNiP 2.01.07-85 i a una taula especial. El coeficient que té en compte el canvi de pressió del vent amb l'alçada també està normalitzat.

Taula: valor orientatiu de la pressió del vent

Zones de vent	Ia	Jo	II	III	IV	V	VI	Vii
Vaja, kPa	0,17	0,23	0,30	0,38	0,48	0,60	0,73	0,85
Wo, kg / m²	17	23	trenta	38	48	60	73	85

Taula: valor del coeficient k

Alçada	Zona oberta	Zona tancada amb cases de més de 10 m d’alçada	Àrees urbanes amb edificis superiors als 20 m
fins a 5 m	0,75	0,5	0,4
de 5 a 10m	1.0	0,65	0,4
de 10 a 20m	1,25	0,85	0,53

No només el terreny afecta la càrrega del vent. L’àrea d’habitatge és de gran importància. Darrere d'una paret d'edificis alts, la casa gairebé no està amenaçada, però en un espai obert el vent pot convertir-se en un enemic seriós.

La càrrega de neu al sistema de bigues es calcula mitjançant la fórmula S = Sg × µ, és a dir, el pes de la massa de neu per 1 m² es multiplica per un factor de correcció, el valor del qual reflecteix el grau de pendent del sostre

La càrrega de neu al terrat depèn de la ubicació de la casa

El factor de correcció, si els pendents del sostre estan inclinats per menys de 25 °, és igual a un. I en el cas d’una inclinació del sostre de 25-60 °, aquesta xifra es redueix a 0,7.

Càrregues constants

Les càrregues que actuen contínuament es consideren el pes del pastís de coberta, incloses les revestiments, l’aïllament, les pel·lícules i els materials d’acabat per disposar les golfes.

El pastís de sostre crea una pressió constant sobre les bigues

El pes del sostre és la suma del pes de tots els materials utilitzats en la construcció del sostre. De mitjana, és igual a 40-45 kg / m². Segons les normes, 1 m² del sistema de bigues no hauria de superar els 50 kg del pes dels materials per a cobertes.

Taula: pes dels materials per a sostres per 1 m²

Tipus de capa superior del sostre	Pes en kg per 1 m2
Drap laminat de betum-polímer	4-8
Rajola tova de polímer bituminós	7-8
Ondulin	3-4
Teules de metall	4-6
Cobertes, cobertes de costures, xapes de metall galvanitzat	4-6
Rajola de ciment-sorra	40-50
Rajoles de ceràmica	35-40
Pissarra	10-14
Coberta de pissarra	40-50
Coure	8
Teulada verda	80-150
Sòls rugosos	18-20
Tornar	8-10
El propi sistema de bigues	15-20

Nombre de bigues

Quantes bigues es necessitaran per equipar el marc del sostre a dues aigües es fixa dividint l’amplada del sostre per un pas entre les bigues i afegint-ne una al valor resultant. Designa una biga addicional que caldrà col·locar a la vora del terrat.

El sistema de bigues d’un sostre a dues aigües és una estructura formada per un nombre determinat de bigues

El pas de les bigues de l’estructura de suport del sostre

Per determinar la distància entre les bigues de l'estructura de suport del sostre, heu de prestar molta atenció a punts com:

• pes dels materials per a cobertes;
• la longitud i el gruix de la fusta: la futura pota de la biga;
• grau de pendent del sostre;
• nivell de vent i càrregues de neu.

Després de 90-100 cm, les bigues se solen col·locar en el cas d’escollir un material de sostre lleuger

Un pas de 60-120 cm es considera normal per a les potes de les bigues. L’elecció a favor de 60 o 80 cm es fa en el cas de construir un sostre inclinat per 45˚. El mateix petit pas hauria de ser, si es vol, cobrir el marc del sostre de fusta amb materials pesats com ara teules ceràmiques, pissarra amiant-ciment i rajoles ciment-sorra.

Taula: pas de biga segons la longitud i la secció

Longitud de les bigues de fusta (m)	Distància entre bigues (m)
	un	1.4	1.8
	Secció de bigues (cm)
Menys de 2,8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2.8-3.5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3.5-4.2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4.2-5	4 × 22,5	6 × 25	7,5 × 25
Més de 5	6 × 25	7,5 × 25	10 × 25

Fórmules per al càlcul del sistema de bigues d’un sostre a dues aigües

El càlcul del sistema de bigues es redueix a establir la pressió sobre cada feix i determinar la secció òptima.

Quan es calcula el sistema d’encavallades del sostre a dues aigües, procediu de la següent manera:

1. Segons la fórmula Qr = AxQ, esbrinen quina és la càrrega per metre lineal de cada pota de biga. Qr és la càrrega distribuïda per metre lineal de la pota de la biga, expressada en kg / m, A és la distància entre les bigues en metres i Q és la càrrega total en kg / m².
2. Aneu a la definició de la secció mínima de la biga de fusta. Per fer-ho, estudieu les dades de la taula introduïda a GOST 24454-80 “Fusta d’espècies de coníferes. Dimensions ".
3. En funció dels paràmetres estàndard, es selecciona l'amplada de la secció. I l’alçada de la secció es calcula mitjançant la fórmula H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)), si el pendent del sostre és α 30 °. H és l’altura de la secció en cm, Lmax és la secció de treball de la pota de la biga de longitud màxima en metres, Qr és la càrrega distribuïda per metre lineal de la cama de la biga en kg / m, B és l’amplada de la secció cm, Rben és la resistència de la fusta a la flexió, kg / cm². Si el material està fet de pi o avet, llavors Rben pot ser igual a 140 kg / cm² (1 grau de fusta), 130 kg / cm 2 (2 graus) o 85 kg / cm 2 (3 graus). Sqrt és l'arrel quadrada.
4. Comproveu si el valor de deflexió compleix les normes. No hauria de ser superior al nombre que s’obté dividint L per 200. L és la longitud de la secció de treball. La correspondència del valor de deflexió amb la relació L / 200 només és factible si la desigualtat és correcta 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr denota la càrrega distribuïda per metre lineal de la pota de la travessa (kg / m), Lmax - l'àrea de treball de la longitud màxima de la pota de la travella (m), B - amplada de la secció (cm) i H - alçada de la secció (cm).
5. Quan es viola la desigualtat anterior, augmenten les puntuacions B i H.

Taula: dimensions nominals de gruix i amplada de la fusta serrada (mm)

Gruix del tauler: amplada de la secció (B)	Amplada del tauler - alçada de la secció (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Un exemple d’anàlisi estructural

Suposem que α (angle d’inclinació del sostre) = 36 °, A (distància entre les bigues) = 0,8 m i Lmax (secció de treball de la pota de la llargada màxima) = 2,8 m. S’utilitza material de pi de primera qualitat com les bigues, el que significa que Rben = 140 kg / cm².

Les teules de ciment i sorra s’han escollit per a la coberta i, per tant, el pes de la coberta és de 50 kg / m². La càrrega total (Q) experimentada per cada metre quadrat és de 303 kg / m². I per a la construcció del sistema de bigues, s’utilitzen bigues d’un gruix de 5 cm.

Per tant, segueixen els següents passos computacionals:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - càrrega distribuïda per metre lineal de fusta de bigues.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 sqrt (242/5 140).
4. 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17,5) ³ = 0,61.
6. H ≥ (alçada aproximada de la secció de la biga).

A la taula de mides estàndard, heu de trobar l’alçada de la secció de la biga propera a l’indicador de 15,6 cm. És adequat un paràmetre igual a 17,5 cm (amb una amplada de la secció de 5 cm).

Aquest valor és bastant coherent amb l'indicador de deflexió dels documents reguladors, i ho demostra la desigualtat 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1. Substituint els valors (3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17, 5) ³), resulta que 0,61 <1. Podem concloure que la secció de la fusta es tria correctament.

Vídeo: càlcul detallat del sistema de bigues

El càlcul del sistema de bigues de sostre a dues aigües és tot un complex de càlculs. Per tal que les barres puguin fer front a la tasca que se’ls ha assignat, el constructor ha de determinar amb precisió la longitud, la quantitat i la secció transversal del material, esbrinar la càrrega que hi ha i saber quin ha de ser el pas entre les bigues.